Расстояние между двумя пристанями по реке равно 42 километров. Моторная лодка отправилась...

Question

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 42 километров. Моторная лодка отправилась от одной пристани до другой и через 8 часов вернулась назад затратив на стоянку 48 минут. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч

Answer 1

48 мин=0,8 часа
8-0,8=7,2 часа лодка двигалась
х - собственная скорость лодки
х+2 - скорость по течению
х-2 - скорость против течения
42/(х+2)+42/(х-2)=7,2  (умножим на (х+2)(х-2))
42(х-2)+42(х+2)=7,2(х+2)(х-2)
42х-84+42х+84=7,2(х2-4)
84х=7,2х2-28,8 (умножим на 10)
72х2-840х-288=0 (сократим на 8)
9х2-105х-36=0
D=105*105-4*9*(-36)=11025+1296=12321  Корень из D=111
х(1)=(105-111):18=-6:18=-1/3 (НЕ ПОДХОДИТ)
х(2)=(105+111):18=216:18=12 (км/ч)
Ответ: собственная скорость равна 12 км/ч