Окружность, вписанная в треугольник АВС, имеет точку качания D со стороной AB. Найдите...

Question

Окружность, вписанная в треугольник АВС, имеет точку качания D со стороной AB. Найдите отрезок ВС, если AD=3 треугольника ABC равен 22 см. см, a периметр

Answer 1

Я так понимаю, в условии опечатка. AD = 3cм, а периметр ABC равен 22см.

По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки:
AD = AF = 3 (cм)
BD = BE
CE = CF
BE + CE = BC

P = AD + BD + BE + CE + CF + AF
P = 2AD + 2BE + 2 CE
P = 2AD + 2 * (BE + CE)
P = 2AD + 2BC
P = 2 * (AD + BC)
22 = 2 * (3 + BC)
3 + BC = 22 / 2
BC + 3 = 11
BC = 8 (cм)

---