Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы...

Question

Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Сколько у бабушки внуков? Запиши решение и ответ.

Answer 1

Составим уравнение
х - внуков
у - конфет
Отсюда, составим систему уравнений, вот так:
{ у+15=ах
{ у+9=bx+1 =>

{ y=ax-15
{ y=bx-8
И вот так:
bx-8=ax-15ax-bx=15-8x(a-b)=7
Число 7 простое, поэтому может быть только одна решение.
Ответ: У бабушки 7 внуков.