Задача ** сложение и умножение событий.: ** каждой из семи карточек напечатана одна...

Question

Задача на сложение и умножение событий.: На каждой из семи карточек напечатана одна буква. Найти вероятность того, что на пяти взятых наугад и расположенных в ряд карточках можно прочесть слово "спорт".

Answer 1

оно то хорошо что n = 7*6*5*4*3*2 = 5040, но какая вероятность того что нужные нам буквы вообще есть на карточках?

не помню сколько в алфавите букв 32 или 33 или може еще чтото новое придумали. берем 32

1/7*1/32 * 1/6/*1/31 * 1/5*1/30 и тд.

но что-то мне кажется что события это независимые и от колва карточек ничего не зависит потому

1/32*1/31*1/30*1/29*1/28

Answer 2

Используем классическое определение вероятности: P=m/n, где m - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n - число всех возможных исходов.

n = 7*6*5*4*3*2 = 5040 способов, так как первую карточку (букву) можно вытянуть (выбрать) 7 способами (так как всего карточек 7), вторую - 6 (осталось к этому шагу пять), третью - 5 и четвертую - 4, пятую-3 способами. m = 1, так как искомая последовательность карточек "ю", потом "р", потом "т", потом "а" только одна.

Получаем P = 1/5040.