Решение уравнений 1)2x^2=3x=0 2)3x^2=2x-5=0 3)2x^2-x-1=0 4)4x^2-3x-1=0 5)2x^2-3x-1=0

Question

Решение уравнений
1)2x^2=3x=0
2)3x^2=2x-5=0
3)2x^2-x-1=0
4)4x^2-3x-1=0
5)2x^2-3x-1=0

Answer 1

1)2х^2-3х=0
Х (2х-3) =0, х=0 или 2х-3=0, х=1, 5
2) 3х^2-2х+5=0
Находим корни ч/з дискриминант
Д=4-4*3* 5 = нет решения

3) 2х^2-х-1=0
Находим корни ч/з дискриминант
Д=1-4*2* (-1) =9=3^2
Х1,2=1+-3/4=1; -2

4) 4х^2-3х-1=0
Также ч/3 дискриминант
9-4*4* (-1) = 25=5^2
Х1,2=3+-5/8=1;-4

5) 2х^2-3х-1=0
Ч/з дискриминант
9-4*2* (-1) = 17 (нет решения)

Answer 2

2) 3x^2=2x-5=0
3x^2 - 2x – 5 = 0
D = (-2)^2 – 4 * 3 * (-5) = 4 + 60 = 64
D > 0 => 2 корня
x1 = 2 – 8/6 = -6/6 = -1
x2 = -2 + 8/6 = 6/6 = 1

3)2x^2-x-1=0
D = (-1)^2 – 4 * 2 * (-1) = 1+ 8 = 9
D > 0 => 2 корня
x1 = 1-3/4 = -2/4 = - 0,5
х2 = 1+3/4 = 4/4 = 1
 
4)4x^2-3x-1=0
D = (-3)^2 – 4 * 4 * (-1) = 9 + 16 = 25
D > 0 => 2 корня
x1 = 3 – 5/8 = -2/8 = - 0,25

5)2х^2 – 3x-1=0
D = (-3)^2 – 4 * 2 * (-1) = 9 + 8 = 17
корней нет.