Вычислите: 2sin(п/4+a)*sin(п/4-a)+sin2a

0 голосов
72 просмотров

Вычислите:
2sin(п/4+a)*sin(п/4-a)+sin2a

Алгебра (25 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2\, sin( \frac{\pi }{4}+a)\cdot sin(\frac{\pi }{4}-a)+sin2a=\\\\=2\cdot \frac{1}{2}\, (cos2a-\underbrace {cos\frac{\pi}{2}}_{0})+sin2a= cos2a+sin2a=\\\\=cos2a+cos(\frac{\pi}{2}-2a)=2\cdot cos\frac{\pi}{4}\cdot cos(2a-\frac{\pi}{4})=\sqrt2\cdot cos(2a-\frac{\pi}{4})
(831k баллов)
Похожие задачи