Решите очень подробно : 2*(5√2)*(10√2)

$2*5\sqrt{2}*10\sqrt{2}.$
От перестановки множителей произведение не меняется:
$2*5*10* \sqrt{2}* \sqrt{2}=10*10* \sqrt{2}* \sqrt{2}=100* \sqrt{2}* \sqrt{2}.$
По свойству квадратного корня (произведение корней равно корню из произведения) получим:
$100* \sqrt{2}* \sqrt{2}=100 \sqrt{2*2}=100 \sqrt{4} =100*2=200.$
Ответ: 200.