В арифметической прогрессии сумма 7 и 11 членов равна 10, а сумма 5 и 10 равна 1.Найти...

Question

В арифметической прогрессии сумма 7 и 11 членов равна 10, а сумма 5 и 10 равна 1.Найти сумму первых 20 членов. я нашла d=3 дальше как найти s20

а7=а1+6д=10,а11=а1+10д=10
а5=а1+4д=1,а10=а1+9д=1

получилось 2а1+16д=10 первое
-2а1+13д=1
3д=9
д=3
а дальше, что делать

Answer 1

В арифметической прогрессии сумма 7 и 11 членов равна 10, а сумма 5 и 10 равна 1.

a7=a1+6d
a11=a1+10d ⇒a7+a11=2a1+16d=10⇒ 2a1=10-16d  подставим в *

a5+a10=a1+4d+a1+9d=2a1+13d=1 *

10-16d+13d=1
3d=9
d=3

2a1=10-16*3=10-48=-38
a1=-19

Comments

а как тогда получить S20=190

---

Так в формулу подставь и получишь )

---

2*(-19)=-38

---

20-1=19

---

19*3=57

---

-38+57=19

---

спасибо

---

19*20/2=19*10=190

---

Успехов )