Помогите решить уравнениеХотя бы начало, я не понимаю, надо ли раскрывать (x+3)^2

$log_{a^k} x= \frac{1}{k} log_{a} x \\ \\ \frac{1}{2} log_{x+3} (x^2-7x+15)= \frac{1}{2} \\ \\ log_{x+3} (x^2-7x+15)=1 \\ \\ (x+3)^{1} =x^2-7x+15 \\ x+3=x^2-7x+15 \\ x^2-8x+12=0 \\ D=b^2-4ac \\ D=64-48=16 \\ \sqrt{D} =4 \\ x1=(8-4)/2=2 \\ x2=(8+4)/2=6 \\ \\ ODZ \\ x^2-7x+15\ \textgreater \ 0 \\ (x^2-2*3.5*1+12.25)+2.5=(x-3.5)^2+2.5\ \textgreater \ 0 \\ \\ (x+3)^2 \neq 1 \\ x \neq -2 \\ x+3\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ -3$

(x^2-7x+15)=(x-3.5)^2+2.5 >0 при любых значениях х,так как квадрат любого числа всегда больше или равен нулю + ещё положительное число 2.5,в результате получаем число, которое больше нуля

Полученные корни входят в ОДЗ (область допустимых значений).

Основание и аргумент логарифма должны всегда быть больше нуля,а также основание не должно равняться 1.

$log_{a} x=b \\ a\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ a \neq 1$