20.Найдите корень уравнения

Question

20.Найдите корень уравнения

---

Answer 1

√(3x²-2x-2)=√(4x²-5x)
ОДЗ: 4x²-5x≥0    x*(4x-5)≥0    x∈(-∞;0]U[1,25;+∞)
3x²-2x-2≥0   D=28  (x-(1+√7)/3)(x-(1-√7)/3)≥0  x∈(-∞;-(1-√7)/3]U[(1+√7)/3;+∞)
⇒   x∈(-∞;-(1-√7]U[1,25;+∞)
(√(3x²-2x-2)²=(√4x²-5x)²
3x²-2x-2=4x²-5x
x²-3x+2=0   D=1
x₁=2     x₂=1 ∉ОДЗ.
Ответ: x=2.

Comments

Спасибо большое

---

Удачи!