Примем число учеников равным х.
Каждый ученик пожал руку всем одноклассникам, кроме себя. И рукопожатие - одно на двоих, Поэтому 210 - это половина рукопожатий от всех, если считать их для каждого из пожимавших руки другому. ⇒
х•(х-1):2=210
х²-х-420=0
Решив уравнение, получим два корня: 21 и -20( не подходит).
Ответ: 21 ученик.