Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4 см и 8 см и углом, равным 60 градусов, диагональ B1D призмы образует с плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности призмы
ABCDA1B1C1D1 - прямая призма с основанием ABCD- параллелограмм АВ=12; АД=6 угол ДАВ=60* В1Д - диагональ призмы угол В1ДВ=30* Найти: S(бок) Решение: по теореме косинусов ВД"= АД"+АВ"-2*АД*АВ*Cos60* = 144+36-72 = 108 ВД=6√3 В1В=1/2*В1Д по теореме Пифагора ДВ"=ДВ1"-ВВ1" = (2ВВ1)" - ВВ1"=3ВВ1" 108 = 3*ВВ1" ВВ1"=36 ВВ1=6 S(бок) = 2*(6*6+6*12) = 216дм" Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 216дм