Собственно, это даже не география, а геометрия.
И здесь надо рисовать, чтобы понять решение.
Школьники первоначально двигались на юго-восток (135 градусов - это юго-восток), затем повернули из достигнутой точки на северо-восток (45 градусов - северо-восток) и отсюда повернули до исходной точки.
Рисовать не буду, а ты попробуй: Точка начала пути А, вторая точка Б, третья - В. Так вот: угол между линиями А-Б и Б-В составляет 135 градусов. А треугольник равнобедренный и сумма углов должна быть 180.
Значит, 180 - 135 = 90. Два равных угла получилось по 22,5 градуса. И направление от точки В до начальной А - запад-северо-запад, азимут этого направления 292,5 градуса.