Помогите пожалуйста с примером из контрольной ребёнка. как не решаю, как не подставляю,...

Question

Помогите пожалуйста с примером из контрольной ребёнка. как не решаю, как не подставляю, не получается нормального ответа

x^2 + 8x + 4 * на корень из x^2 + 8x - 24 = 36
по идее тут нужно заменить x^2 + 8x на t) но числа странные и витоге всё равно не выходит

Answer 1

ОДЗ: x^2+8x-24>=0, x<=-4-2*sqrt(10), x>=-4+2*sqrt(10)
Решение, как вы правильно заметили, стоит осуществлять через такую замену:
x^2+8x=t
ОДЗ: t-24>=0, t>=24
t+4*sqrt(t-24)=36
4*sqrt(t-24) = 36-t - Можно возвести в квадрат, если выражение справа неотрицательное. Получаем систему:
16*(t-24) = (36-t)^2
36-t>=0
t>=24 (из ОДЗ)

16t - 384 = 1296 - 72t + t^2
24<=t<=36<br>
t^2 - 88t + 1680 = 0
24<=t<=36<br>
t1=28 - удовл.условию системы (24<=t<=36),<br>t2=60 - не удовл. условию системы (24<=t<=36)<br>
Вернемся назад к замене:
x^2+8x=28
x^2+8x-28=0, D=176
x1=-4 + 2*sqrt(11)
x2= -4 - 2*sqrt(11)
Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Comments

я так понимаю что sqrt как и в програмировании обозначает квадратный корень?

---

да, квадратный корень))

---

спасибо) очень подробно описано. впринципе я решила так до возвращения к подстановке. там не обратила внимания на 60, забыла расписать одз или даже не посчитала нужным) а дальше получились корни и решила что видимо что-то не так) спасибо

---

не за что. Не нужно бояться "некрасивых" корней))) всякое бывает, главное - не забывать про ОДЗ

Answer 2

Там вроде действительных корней нет

Comments

ну вот и у меня не получилось никак. там как ни подставляй, всё равно такие корни получаются, что при подставлении не подходят

---

такой ответ может быть, так как D<0

---

дискриминант меньше нуля

---

я поняла про дискриминант. но если обозначить эту часть через т, то там получится при некоторых действиях дискриминант вроде бы равный 1024. он вычитается, но тогда все т=60 и т=28, а дальше если уже подставить получается билибирда полная. потому что там квадратными не решается, а если вынести икс за скобки, то 4 ответа = 60, 52, 20 и 12