Упростите выражение (а^2+b^2/a+2b):a+b/b

Question

Упростите выражение (а^2+b^2/a+2b):a+b/b

Answer 1

РЕШЕНИЕ:
Приведем к общему знаменателю:

(а^2+b^2)/(a^2-b^2) - (a-b)/(a+b) =
=(а^2+b^2)/(a^2-b^2) - (a-b)^2/((a+b)(a-b)) =
= [(а^2+b^2) - (a-b)^2]/(a^2 - b^2) =

= [а^2+b^2 - a^2 + 2ab - b^2]/(a^2 - b^2) =
= 2ab/(a^2-b^2)