Від двох сплавів з різним вмістом міді, вага яких 15 кг і 10 кг, відрізали по куску...

Question

Від двох сплавів з різним вмістом міді, вага яких 15 кг і 10 кг, відрізали по куску однакової ваги. Кожний із відрізаних кусків сплавили з залишком іншого куска. Після цього процентний вміст міді в обох сплавах став однаковим. Скільки важив кожний з відрізаних кусків?

Answer 1

Х - вес каждого отрезанного куска
а - процентное содержание меди  в 15 кг сплава
в - содержание в 10 кг сплава
Процентное содержание стало равным, значит:
(ах+в(10-х))/10=(вх+а(15-х))/15   (умножим на 30)
3(ах+в(10-х)=2(вх+а(15-х)
3(ах+10в-вх)=2(вх+15а-ах)
3ах+30в-3вх=2вх+30а-2ах
3ах+2ах-3вх-2вх=30а-30в
5ах-5вх=30(а-в)
5х(а-в)=30(а-в)
х=30(а-в)/5(а-в)
х=30/5
х=6 (кг)
Ответ: каждый из отрезанных кусков весил 6 кг