1. 9^1,5 = 3³ = 27
81^0,5 = 9
(½)^-2 = 4
27 - 9 - 4 = 14
Ответ: 14
2. Возводим обе части в квадрат, учитывая, что 3х² + 6х + 1 ≥ 0
3х² + 6х + 1 = 49 - 14х + х²
2х² + 20х - 48 = 0
х² + 10х - 24 = 0
х1 = -12; х2 = 2
3 * (-12)² - 72 + 1 > 0
3 * 2² + 12 + 1 >
Ответ: -12; 2
3. 5^2х-3 (25 - 1) = 4,8
5^2х-3 * 24 = 4,8
5^2х - 3 = 0,2
5^2х - 3 = 5^-1
2х - 3 = -1
2х = 2
х = 1
4. Ищем общий вид первообразной для данной функции:
F(x) = ½x⁴ + 3x + C
F(-2) = 5
½ * (-2)⁴ + 3 * (-2) + С = 5
8 - 6 + С = 5
2 + С = 5
С = 3
7. Данный интеграл равен х³/3 + 2,5х² + 6х| сверху риски маленькое 2, снизу маленькая -1 = 8/3 + 10 + 12 - (-1/3) - 2,5 - (-6) = 9/3 + 28 - 2,5 = 31 - 2,5 = 28,5
Ответ: 28,5 кв. ед
6. Преобразуем дробь:
х² - 4х + 3 = (х - 1)(х - 3)
(х - 1)(х - 3)/(х - 3) = х - 1
При х → 3 данное выражение стремится к 3 - 1 = 2
Ответ: 2
8. log(3) (2x + 1) = log(3) (13) + 1
log(3) (2x + 1) = log(3) (13) + log(3) (3)
log(3) (2x + 1) = log(3) (39)
2x + 1 = 39
2x = 38
x = 19
Ответ: 19