Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
OC = AC/2 = 8 см
OD = BD/2 = 6 см
ΔOCD:
∠O = 90°, по теореме Пифагора:
CD = √(OD² + OC² ) = √(64 + 36) = 10 (см)
ΔС₁CD:
∠С = 90°, по теореме Пифагора:
СС₁ = √(С₁D² - CD²) = √(26² - 10²) = √((26 - 10)(26 + 10)) = √(16 · 36) = 4 · 6 = 24 (см)
V = Sосн · H = (AC · BD)/2 · CС₁ = 12 · 16 /2 · 24 = 96 · 24 = 2304 (см³)