Х монет - по 10 руб.
у монет - по 5 руб.
10х + 5у = 50
х + у = 8
х = 8 - у
(8 - у) * 10 + 5у = 50
80 - 10у + 5у = 50
80 - 5у = 50
- 5у = - 30
у = 6 монет - по 5 руб.
8 - 6 = 2 монеты - по 10 руб.
Ответ : Женя заплатил 2 монеты по 10 руб. и 6 монет по 5 руб.