Найдите площадь четырехугольника, изображенного ** рисунке, если стороны клеток равны 1...

0 голосов
29 просмотров

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке, если стороны клеток равны 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.


image

Геометрия (38 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
См. на рисунок.
Достроим до прямоугольника. Потом разделим его на прямоугольные треугольники и один квадрат (он закрашен красным цветом).
Площадь фигуры равна разности площади прямоугольника и площадей всех остальных фигур:
S = 6 \cdot 4 - \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 - \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 - \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 - \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 1 - 1^2= \\ 
24 - 2 - 2 - 1 - 3 - 1 = 15

image
image
(145k баллов)