Найти значение параметра k, при котором функция y=e^(kx )удовлетворяет уравнению y''+4y'+4y=0
Рассмотрите такой вариант: 1. Сначала необходимо решить однородное ДУ второго порядка: ∡y'=t ⇒ t²+4t+4=0 ⇒ t₁,₂= -2. Уравнение имеет два действительных кратных корня, тогда общее решение будет записано в виде: y=C₁*e⁻²ˣ+С₂*х*е⁻²ˣ Отсюда k=2.
k= -2 !