Найдите корни уравнения 3^2x-2*3^x-3=0

Question

Найдите корни уравнения 3^2x-2*3^x-3=0

Answer 1

Пускай 3^х = t (t > 0)
t² - 2t - 3 = 0
t1 = 3
t2 = -1 ∅
3^x = 3
3^x = 3¹
x = 1
Ответ: 1

Answer 2

Найдите корни уравнения.
3²ˣ-2·3ˣ-3=0
Введем замену 3ˣ=t
t²-2t-3=0
D=4+12=16
t₁=_2-4_= _-2_ = -1.
       2         2
t₂=_2+4_ =_6_=3.
        2         2
Вернемся к замене 3ˣ= -1
                                    ∅.
                                 3ˣ=3
                                  x=1.      Ответ: 1.