Задан треугольник ABC. Угол А в три раза больше угла В и в четыре раза меньше угла С....

Question

Задан треугольник ABC. Угол А в три раза больше угла В и в четыре раза меньше угла С. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше АС или ВС? Решение пожалуйста подробное.

Answer 1

Пусть угол В равен х градусам, тогда угол А равен 3х градусам, а угол С равен 4 * 3х градусам, т.е 12х градусам.
Сумма всех градусных мер углов треугольника равна 180 градусам. Составим уравнение:

х + 3х + 12х = 180
16х = 180
х = 11,25
11,25 градусов - угол В
11,25 * 3 = 33,75 (градусов) угол А
11,25 * 12 = 135 (градусов) угол С

Сторона АС меньше стороны ВС, т.к против большего угла в треугольнике всегда лежит большая сторона. АС лежит против угла В, ВС лежит против угла А и угол А больше угла В (33,75 градусов > 11,25 градусов)

Comments

11,25 градусов можно выразить также как 11 градусов 15 минут, а 33,75 градусов - как 33 градуса 45 минут.

---

Спасибо, очень понятное решение.