Почему пишется отсюда а не от сюда

Это наречие, а не предлог. Поэтому и слитно.
Принцип такой же как и у "так же" и "также". Первое означает "таким же образом" (более точное соответствие), второе - "тоже" (просто похожее действие или обстоятельство).