Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 200 см^2 расстояние между ними d = 5...

Question

Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 200 см^2 расстояние между ними d = 5 мм, заряды пластин q1 = = 50 нКл и q2 = –70 нКл. От отрицательно заряженной пластины отрывается электрон. Определите скорость падения электрона на положительно заряженную пластину. Желательно со всеми формулами.

Answer 1

Дано:
S = 200 см² = 200*10⁻⁴ м²
d = 5 мм = 5*10⁻³ м
q₁ = 50 нКл = 50*10⁻⁹ Кл
q₂ = -70 нКл = 70*10⁻⁹ Кл
______________________
V - ?

1) Модуль поверхностной плотности  заряда:
σ =| q | / S
Для первой пластины
σ₁ = 50*10⁻⁹ / 200*10⁻⁴ = 2,5*10⁻⁶ Кл/м²
Для второй пластины
σ₂ = 70*10⁻⁹ / 200*10⁻⁴ = 3,5*10⁻⁶ Кл/м²

2)
Напряженность поля, создаваемая  пластиной:
E = | σ | / (2*ε₀)
По принципу суперпозиции полей сразу имеем:
E = E₁+E₂ = (1/(2*ε₀))*(σ₁ + σ₂) = (1/(2*8,85*10⁻¹²))*(2,5+3,5)*10⁻⁶  ≈ 4*10⁵ В/м

3)
Кинетическая энергия электрона равна работе по перемещению его в электрическом поле:
m*V²/2 = e*E*d
Найдем скорость электрона:
V = √ (2*e*E*d / m) = √ (2*1,6*10⁻¹⁹*4*10⁵*5*10⁻³ / 9,1*10⁻³¹) ≈ 26,5 Мм/с