Помогите решить задачу!!! 20 баллов!!! В некотором городе всего три попарно...

0 голосов
61 просмотров

Помогите решить задачу!!! 20 баллов!!!
В некотором городе всего три попарно пересекающиеся прямолинейные улицы. На каждом перекрестке установлен светофор. Сколько всего светофоров в этом городке? Было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрестки . Сколько придется установить светофоров? А если прокладка улиц в городе будет продолжена таким же образом, можно ли сказать , сколько будет светофоров в городке с десятью улицами?


Математика (200 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Первые три попарно пересекаются - значит это треугольник,всего три светофораПрокладываем четверую улицу так, чтобы она не проходила ни через один перекресток, она пересекает все три имеющиеся улицы, поэтому придется добавить еще 3 светофораПрокладываем пятую аналогично - она пересечет уже 4 имеющиеся улицы, так что нужно будет поставить еще 4 светофора.6 улица - плюс 5 светофоров7 улица - плюс 6 светофоров8 улица - плюс 7 светофоров9 улица - плюс 8 светофоров10 улица - плюс 9 светофоровИтого: 3+3+4+5+6+7+8+9=45

(166 баллов)