{3x-2y-z+t=1;
{x+2y+2z+2t=2;
{x+y+3z-4t=5.
1)Сложив первое и второе уравнения, получим:
4x+z+3t=3
2) Умножим третье на (-2)
-2x-2y-6z+8t= -10,
сложим его со вторым и получим
-x-4z+10t=-8
3) Умножим третье на 2
2x+2y+6z-8t=10
сложим с первым и получим
5x+5z-7t=11
4) Получили систему из первых трёх действий, в которой теперь уже только три переменных:
{4x+z+3t=3
{-x-4z+10t=-8
{5x+5z-7t=11
5) Умножим
второе на 4
-4x-16z+40t=-32
сложим с первым и получим
-15z+43t=-29
6) Умножим второе на 5,
-5x-5z+50t=-40
сложим с третьим 5x+5z-7t=11
и получим
43t = -29
t = - 29/43
7) Подставим t= - 29/43 в уравнение -15z+43t= -29 и н
-15z=-29-43*(-29/43)
-15z =0
z=0
8) Подставим z=0; t=- 29/43; в уравнение 4x+z+3t=3 из второй системы.
4х+0+3*(-29/43)=3
4х=3+87/43
4х=216/43
x=216/43:4
х=54/43
9) Подставим z=0; t=- 29/43; x=54/43; в уравнение x+y+3z-4t=5 из первой системы.
54/43+y+3*0-4*(-29/43)=5;
y= 5-54/43-116/43
у=45/43
10) Найдём наконец значение выражения 2/(2x-y-6z+17t) при
z=0; t=- 29/43; x=54/43; y=45/43;
2/(2*54/43-45/43-6*0+17*(-29/43)=
= 2/(108/43-45/43-493/43)=2*43/(-430)=- 0,2
Ответ: - 0,2