Решите систему уравнений x-y=5, x^2-y^2=25

Question

Решите систему уравнений
x-y=5,
x^2-y^2=25

Answer 1

{x-y=5,
{x^2-y^2=25
{x=5+y
{(5+y)^2-y^2=25
{x=5+y
{25+10y+y^2-y^2=25 (сокращаем y^2 и -y^2 =1)
{x=5+y
{25+10y=25
{x=5+y
{25+10y-25=0 (сокращаем 25 и -25 =1)
{x=5+y
{10y=0
{x=5+y
{y=0
{x=5+0
{y=0
{x=5
Проверяем:
1) 5-0=5
2)5^2-0^2=25
Ответ: x=5;y=0.