При каких значениях переменной алгебраическая дробь (x-3)/(5x(x^2- 2x-3)) не имеет смысла...

Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь (x-3)/(5x(x^2- 2x-3)) не имеет смысла а) 0; 1 б) 1; -5 в) 0; -1;3 г) -3; 1

Answer 1

Дробь не имеет смысла если её знаменатель равен нулю.  знаменатель равен нулю при х1=0 и при x²- 2x-3. Дискриминант D=4+12=16, x2=(2+4)/2=3, x3=(2-4)/2=-1. Подходит ответ в) и ещё х3=3.

Answer 2

Дробь не имеет смысла, когда знаменатель​ равен нулю, то есть когда:
5х(х^2 - 2х - 3) = 0
Это уравнение расписывается на два таких:
1) 5х = 0 -> х = 0
2) х^2 - 2х - 3 = 0
Найдем дискриминант
D = (-2)^2 - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16
√D = 4
Первое неизвестное этого уравнения
х = (-(-2) + 4)/(2*1) = (2+4)/2 = 6/2 = 3
Второе неизвестное этого уравнения
х = (-(-2) - 4)/(2*1) = (2-4)/2 = -2/2 = -1

Дробь не имеет смысла при значениях:
х = 0
х = -1
х = 3

В)