Дана функция y=f(x) , где f(x) = x² .
При каких значениях x верно равенство f(x+1) = f(x+3) ?
----------------------------
решение:
f(x+1) =(x+1)² ;
f(x+3) =(x+3)² .
-----
f(x+1) = f(x+3) ⇒ (x+1)² = (x+3)²
* * * известно (a+b)² = a²+2ab+b² * * *
x²+2x+1 =x²+6x +9 ;
2x -6x = 9 -1 ;
-4x =8 ;
x = 8/(-2) = - 2 .
ответ : - 2 .
* * * * * * * *
можно и так : (x+1)² = (x+3)² ;
(x+3)² - (x+1)² = 0 ;
* * * a² - b² =(a-b)(a+b) здесь a =x+3 , b =x+1 * * *
( x+3 -x-1) )(x+3 +x+1) =0 ; * * * = 2(2x+4) =2*2(x +2)=4(x+2)
4(x +2) =0 ; * * * 4 ≠ 0 * * *
x = - 2 .
----------
Удачи !