Егэээ Первый и 2 насосы наполняют бассейн за 26 минут второй и третий за 39 третий и...

Question

Егэээ

Первый и 2 насосы наполняют бассейн за 26 минут второй и третий за 39 третий и первый за 52 за сколько минут они наполнят бассейн работая вместе

Answer 1

2(x+y + z) = 1/26 + 1/39 + 1/52;
2(x+y+ z) = 1/12;
x+y + z = 1/24;
  t = 1/(x+e+z) = 1 ^ 1/24 = 24

Answer 2

Пусть первый насос в одиночестве заполняет бассейн за (х) минут, т.е. 
его производительность (1/х) часть бассейна за одну минуту...
(1/y) --- производительность второго насоса
(1/z) --- производительность третьего насоса
(1/х)+(1/у) = 1/26
(1/у)+(1/z) = 1/39
(1/z)+(1/х) = 1/52
-----------------------система
проще всего сложить все три уравнения...
(2/х)+(2/у)+(2/z) = (1/26)+(1/39)+(1/52)          26=13*2
2*((1/х)+(1/у)+(1/z)) = (6+4+3) / (2*13*3*2)     39=13*3 
(1/х)+(1/у)+(1/z) = (1/12):2                               52=13*4
(1/х)+(1/у)+(1/z) = 1/24
Ответ: за 24 минуты они наполнят бассейн, работая вместе.