Решите пожалуйста уравнение : 6cos^2x=5sinx-5

Question

Решите пожалуйста уравнение :
6cos^2x=5sinx-5

Answer 1

6(1 - sin^2 x) - 5 sin x + 5 = 0;6 - 6sin^2 x - 5 sin x + 5 = 0;6sin^2 x + 5 sin x - 11 = 0; D = 25 + 4*66 = 25 + 264 = 289 = 17^2; sin x = (-5+17) / 12 = 1; x = pi/2 + 2 pi*k; k-Z.  илиsinx = (-5 - 17) / 12 = - 3/2 < - 1  нет решений.Ответ х = pi/2 + 2pi*k; k-Z

Comments

6(1 - sin^2 x) - 5 sin x + 5 = 0;

---

6 - 6sin^2 x - 5 sin x + 5 = 0;

---

6sin^2 x + 5 sin x - 11 = 0;

---

D = 25 + 4*66 = 25 + 264 = 289 = 17^2;

---

sin x = (-5+17) / 12 = 1; x = pi/2 + 2 pi*k; k-Z.

---

или
sinx = (-5 - 17) / 12 = - 3/2 < - 1 нет решений.

---

Ответ х = pi/2 + 2pi*k; k-Z