Решите это тригонометрическое уравнение:

Question

Решите это тригонометрическое уравнение:

---

Answer 1

Sin²x + 2SinxCosx - 3Cos²x = -2Sin²x - 2Cos²x 
3Sin²x + 2SinxCosx - Cos²x = 0 | :  Сos²x ≠0
3tg²x + 2tgx -1 = 0
tgx = t
3t² + 2t -1 = 0
t = (-1 +-√(1 +3))/3
t₁ = 1/3                                      t₂= -1
tgx = 1/3                                   tgx = -1
x = arctg1/3 + πk, k ∈ Z            x = -π/4 + πn , n ∈ Z