Зависимость пройденного телом пути от времени при прямолинейном движении задаётся уравнением: S=2t - 3t^2 +4t^3 . Найти зависимости скорости и ускорения от времени, а так же их численное значение через 2 с после начала движения.
S(t) = 2t - 3t² +4t³ Найдем скорость как первую производную от S: V(t) = S' (t) = 2 - 6t + 12t²; V(2) = 2 - 6*2 + 12*2² = 38 м/с Ускорение - первая производная от скорости: a(t) = - 6 + 24t; a(2) = -6 + 24*2 = 42 м/с²