Начальная фаза гармонических колебаний материальной точки П/6. Амплитуда колебаний 200мм,...

Question

Начальная фаза гармонических колебаний материальной точки П/6. Амплитуда колебаний 200мм, период колебаний 2с. Найти ее скорость и ускорение через 1с после начала движения.

Answer 1

Т=2с
Хм=200мм=0,2м
ф0=п/6
t=1c
v,a-?

Циклическая частота
w=2п/Т=2п/2=п
Координата
x=Xм cos(wt+ ф0)
х=0,2 cos (пt+п/6)
Скорость
v=x'=-0,2п sin (пt+п/6)
v=-0,2п sin (п+п/6)=-0,2п×(-0,5)=0,1п м/с=0,314м/с
Ускорение
a=v'=-0,2п^2 соs (пt+п/6)
a=-0,2п^2 cos (п+п/6)=-0,2п^2 ×0,87=1,73 м/с2

Ответ 0,314м/с 1,73м/с2