Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной...

Question

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 47°. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Углы ACВ и AOB опираются на одну и ту же дугу АВ, но угол АСВ - вписанный, а угол АОВ - центральный, значит, угол АСВ равен половине угла АОВ:

∠АСВ = ∠АОВ : 2 = 47° : 2 = 23,5°

Ответ: 23,5°.