Крах употребляется только в единственном числе: экономический крах, предсказуемый, неминуемый крах, потерпеть крах. Это слово употребляется чаще в финансовом, экономическом контексте.
Провал употребляется в единственном и во множественном числе: провал операции, полный провал; провалы резидентов, провалы начинаний. В переносном смысле имеет значение, близкое к значению слова крах, слова крах и провал- синонимы.