C решением 1)В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 6см. Найти его...

Задание 1. В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 6см. Найти его сторону ВС.
Решение:
У равностороннего треугольника все стороны равны и все углы по 60 градусов. Тогда сторону треугольника найдем : $r= \frac{a}{2 \sqrt{3} }$ , где а - сторона треугольника, r - радиус вписанной окружности.
$a=2 \sqrt{3} \cdot6=12 \sqrt{3}$ см.

Ответ: 12√3 см.

Задание 2. По данным рисунка найти периметр АВС.
Решение:
Отрезки, проведенные из одной вершины к точкам касания с окружностью, равны. Т.е. $AM=AP=4;\,\,\,\, BM=BN=3;\,\,\,\,\,\,\, CN=CP=5.$ Тогда периметр треугольника АВС равен BM+BN+CN+CP+AM+AP=3+3+5+5+4+4=24

Ответ: 24.