Найти значение выражения log4 5*log5 64

0 голосов
52 просмотров

Найти значение выражения
log4 5*log5 64

Алгебра (39 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Воспользуемся следующими свойствами:
log_a{b} = \dfrac{1}{log_b{a}} \\ \\ log_a{a} = 1 \\ \\ log_{a^r}b = \dfrac{log_a{b}}{r}
log₄5·log₅64 = log₄5/log₆₄5 = log₄5/log₄³5 = log⁴5/(1/3log₄5) = 3log₄5/log₄5 = 3
Ответ: 3. 

(145k баллов)
Похожие задачи