Раастояние от центра окружности О до хорды СD равно 13см. Угол COD равен 90°. Чему равна...

0 голосов
48 просмотров

Раастояние от центра окружности О до хорды СD равно 13см. Угол COD равен 90°. Чему равна длина хорды CD?


Геометрия (37 баллов) | 48 просмотров
0

Точно такое условие?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сторонами этого треугольника будут являться радиусы, следовательно треугольник равнобедренный.

Боковые углы треугольника будут равны 45 градусам. Так как треугольник равнобедренный, его высота, то есть расстояние от точки O до хорды CD, является также его медианой и биссектрисой. Поэтому треугольники, на которые делится высотой больший треугольник, являются также равнобедренными.

Следовательно, высота равна нижним катетам обоих треугольников, поэтому хорда равна высоте помноженной на два или 26 см.