F(x)=2x^4+4; a=3, b=5 Вычислить площадь криволинейной трапеции

0 голосов
31 просмотров

F(x)=2x^4+4; a=3, b=5
Вычислить площадь криволинейной трапеции


Математика (20 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если a=3, b=5 это абсциссы крайних точек криволинейной трапеции, то её площадь равна интегралу функции F(x)=2x^4+4 в этих пределах:
S= \int\limits^5_3 {(2x^4+4)} \, dx = \frac{2x^5}{5} +4x|_3^5= \frac{2*3125}{5} +4*5-( \frac{2*243}{5} +4*3)=
1160,8.

(308k баллов)