Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует...

Question

Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.7, для второго – 0.75, для третьего – 0.8, для четвертого – 0.9. Построить ряд распределения случайной величины Х – числа станков, которые не потребуют внимания рабочего в течение часа. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднеквадратическое отклонение σ(Х). Построить график функции F(x)

Answer 1

F(0)=0.7*0.75*0.8*0.9=0.378
F(1)=0.3*0.75*0.8*0.9+0.7*0.25*0.8*0.9+0.7*0.75*0.2*0.9+0.7*0.75*0.8*0.1=0.4245
F(2)=0.3*0.25*0.8*0.9+0.3*0.75*0.2*0.9+0.3*0.75*0.8*0.1+0.7*0.25*0.2*0.9+0.7*0.25*0.8*0.1+0.7*0.75*0.2*0.1=0.1685
F(3)=0.7*0.25*0.2*0.1+0.3*0.75*0.2*0.1+0.3*0.25*0.8*0.1+0.3*0.25*0.2*0.9=0.0275
F(4)=0.3*0.25*0.2*0.1=0.0015

M(X)=0*0.378+1*0.4245+2*0.1685+3*0.0275+4*0.0015=0.85
D(X)=0.378*0.85^2+0.4245*0.15^2+0.1685*1.15^2+0.0275*2.15^2+0.0015*3.15^2=0.6475
q(X)=√D(X)=~0.805