Как решить нер-ва: 3 <|х+1|<7 И 5 <или= |х+1| <8

Question

Как решить нер-ва:
3 <|х+1|<7<br> И
5 <или= |х+1| <8

Answer 1

3 <|х+1|<7⇒3 <х+1<7⇒2<x<6<br>                    3 <-х-1<7⇒2<-x<6⇒-2>x>-6
              X лежит в промежутке от -6 до -2 и от 2 до 6, границы не входят.

5 ≤ |х+1| <8⇒5≤x+1<8⇒4≤x<7<br>                       5≤-x-1<8⇒-4≥x>-7      
Х лежит в промежутке от -7 до -4 (включая)  и от 4 (включая) до 7.