** огороженном участке прямоугольной формы, Длина которого 27 м больше ширины, разбили...

Question

На огороженном участке прямоугольной формы, Длина которого 27 м больше ширины, разбили прямоугольный газон, Отстоящей от ограды везде на 10 м. Найти площадь газона, если известно, что Она меньше площади огороженного участка на 1940 м^2 ( Ответ выразит в гектарах)

Answer 1

Ширина=x, длина=(x+27), S газона=S1, S участка=S2;
S2=(27+x)*x=27x+x^2
Т.к. газон отстоит то ограды везде на 10 м, уменьшается его длина и ширина на 20 м: Ширина=(x-20), длина=((27+x)-20);
Соответственно его площадь равна: (x-20)((27+x)-20)=x^2-13x-140;
По у.з. S2-S1=1940м^2
(27x+x^2)-(x^2-13x-140)=1940
27x+x^2-x^2+13x+140=1940
40x=1940-140
40x=1800
x=45- ширина огороженного участка
длина огор. участка=27+45=72
S2=45*72=3240м^2
3240-1940=1300м^2=0,13га
Отв:0,13га