Найти f'(0)! Срочно!!!!!!!

0 голосов
34 просмотров

Найти f'(0)! Срочно!!!!!!!


image

Алгебра (30 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)= \frac{cosx}{2-3x} - \frac{x^4}{3} \\
f'(x)= (\frac{cosx}{2-3x} - \frac{x^4}{3})'= (\frac{cosx}{2-3x})' - (\frac{1}{3}x^4)'= \\
= \frac{(cosx)'\cdot(2-3x)-cosx\cdot (2-3x)'}{(2-3x)^2} - \frac{4x^3}{3} = \frac{-sinx\cdot (2-3x)+3cosx}{(2-3x)^2} - \frac{4x^3}{3}\\
f'(0)=\frac{-sin0\cdot (2-3\cdot0)+3cos0}{(2-3\cdot0)^2} - \frac{4\cdot0^3}{3}= \frac{3}{4}
(39.4k баллов)