Не совсем ясно задание, но..:
Собраться вместе — это начало чего-то. Т.е. тут нет ничего такого. Люди просто собрались, допустим, на концерте или где-то ещё.
Остаться вместе — это прогресс того, что вы можете, так сказать, оставаться рядом друг с другом. Не все и не всегда могут, допустим, быть в компании кого-либо. Т.е. вы смогли находиться в этой компании.
Работать вместе — это успех, естественно. Ведь не каждый готов работать бок о бок с другим человеком.
Как-то так.