В первой миске было молоко, массовая часть жира этого молока становила 3%, а в другой -...

Question

В первой миске было молоко, массовая часть жира этого молока становила 3%, а в другой - сливки жирностью 18%. Сколько нужно взять молока и сколько сливок чтобы получить 10 литров молока с массовой частью жира 6%?

Помогите пожалуйста решить. 9 кл.

Answer 1

Пусть молока взяли х л, а сливок взяли у л.
По условию, из молока и сливок получено 10 л молока, т.е. х+у=10.

Жира в молоке 3%,т.е. 0,03х л, а в сливках 18%, т.е. 0,18у л.
Жирность полученного молока составила 6%, т.е. 0,06(х+у).
Составим второе уравнение: 0,03х + 0,18у =0,06(х+у)
                                                  0,03х+0,18у=0,06х+0,06у
                                                  0,18у-0,06у=0,06х-0,03х
                                                  0,12у=0,03х
                                                  4у=х
Подставляем полученное значение в первое уравнение:
                                                   х+у=10
                                                   4у+у=10
                                                   5у=10
                                                   у=2 (л) - сливок
                                                   х=10-2=8 (л) - молока
Ответ: Взяли 8 л молока и 2 л сливок.