Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну. Она подсчитала, что если бы...

Question

Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну. Она подсчитала, что если бы пряников было на 14 больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы пряников было на 5 штук больше, то после деления поровну осталось бы два лишних пряника. Сколько у бабушки внуков?

Answer 1

Пусть у бабушки было n пряников, m внуков, тогда
n+14=xm,  х количество пряников каждому внуку 
n+5=ym+2,  у количество пряников каждому внуку 

Вычтем одно уравнение из второго:
n+14-n-5=xm-ym-2
хm-ym-2=9
m(x-y)=11, поскольку 11 простое число 11=1*11, то
х-у=1
m=11, значит у бабушки 11 внуков

Ответ 11 внуков

Comments

А эти уравнения преподают детям 4го класса?Эта задача была у моего пасынка на ЕГЭ. Учительница призналась что её никто не решил в России.Так какого хера нашим детям дают это решать?Кошмар,это просто кошмар.Я сам её не решил пока не нашёл ответ тут.