Решите пожалуйста уравнение. Буду очень признателен

0 голосов
32 просмотров
2 ^{2x} -9*14 ^{x} +7*49^{x}=0

Решите пожалуйста уравнение. Буду очень признателен

Алгебра (15 баллов) | 32 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2^{2x}-9*7^x*2^x+7*7^{2x}=0\\
2^x=a\\
7^x=b\\
 a^2-9ab+7b^2=0\\
теперь решим квадратное уравнение относительно переменной  "a"
a^2-9ab+7b^2=0\\
D=81b^2-4*1*7b^2=\sqrt{53}b\\
a=\frac{9b+\sqrt{53}b}{2}\\
2^x=\frac{9*7^x+\sqrt{53}7^x}{2}\\
2^x=\frac{7^x(9+\sqrt{53})}{2}\\
\frac{2}{7}^x=\frac{9+\sqrt{53}}{2}\\
x_{1}=log_{\frac{2}{7}}\frac{9+\sqrt{53}}{2}\\
x_{2}=log_{\frac{2}{7}}\frac{9-\sqrt{53}}{2}
(224k баллов)
0

вот вот , и без логарифмов здесь просто не обойтись

0

Логарифмы мы не изучали, значит задание просто не может решаться через него. Должно быть другое решение. Поэтому сюда и обратился

0

я же тебе говорю нет целых решений !!! если тебе нужно решение простое, то проверь условие!!!!

0

смотри это задача сравнима с такой задачей 7^x=0.5 , как ты ее решишь? , ты просто никак не подберешь такую степень что бы в итоге получилось 0,5, тебе легче взять так x=log(7)0.5

0

Хорошо, а вот как бы Вы переделали условия? Степени может? Или же что-то в целых числах? Может быть реально проблема в условии. Преподаватель у нас сам эти уравнения придумывает, вот и возникают конфузики такие.

0

если я не понял что вы хотите

0

Это однородные уравнения

0

и?

0

я все равно не понимаю, чем тебя смущает дробное число?

0

мда , говори не говори