Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну. Она подсчитала, что если бы...

Question

Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну. Она подсчитала, что если бы пряников было на 14 больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы пряников было на 5 штук больше, то после деления поровну осталось бы два лишних пряника. Сколько у бабушки внуков?

Answer 1

Пусть y начальное количество пряников, x количество внуков. При втором делении каждому досталось (y+5-2)/x=(y+3)/x пряников. При первом делении каждому досталось (y+14)/x=(y+3)/x +11/x пряников. Т.к. (Y+14)/x и (y+3)/x целые то x=11.